新舊課程比較

中學數學科新舊課程比較

宗旨及目標、課程組織、教學建議及評估方面課題內容修訂摘要目錄

宗旨及目標、課程組織、教學建議及評估方面

　

新課程 (中一至中五/1999)

舊課程(中一至中五/1985)

數學教育
的宗旨

‧通過數學來提高構思、探究、推理及傳意的能力，以及利用數學來建立及解決日生活和數學問題的能力；

‧運用數字、符號及其他數學物件的能力；

‧建立數感、符號感、空間感及度量感及鑑辨結構和規律的能力；

‧對數學採取正面的態度，以及從美學和文化角度欣賞數學的能力。

‧並沒提供一些數學教學的新見解，而是希望通過綱要內的「教學建議」及「時間分配」，提供對課題的教學方法和應涉及的深度。

中學數學
教育的目標

‧知識方面
協助學生理解及掌握下述各項知識：

- 有向數和實數系統；

- 以代數符號描述數量關係數型；

- 方程、不等式、恒等式、公式和函數；

- 簡單平面和立體圖形的度量；

- 直觀法、演繹法和解析法去研究幾何圖形；

- 三角比和三角函數；

- 統計方法和計算各項統計量；

- 概率的簡單意念及相關定律。

‧技能方面
協助學生培養以下技能及能力：

- 進行實數和符號的基本運算，並能判斷結果是否合理；

- 運用數學語言表達意念；

- 運用數學知識推理，即就某項推測的真確進行推理、驗證和建立理據；

- 應用數學知識來解決各樣問題；

- 處理數據及資料；

- 「數字感」和「空間感」；

- 適當地應用現代科技學習數學和運算；

- 繼續獨立地學習數學或與別人共同研究數學。

‧態度方面
協助學生培養以下的態度；

- 有興趣學習數學；

- 對本身的數學能力具有信心；

- 樂於應用數學知識；

- 欣賞數學是一門植根於不同文化，而且不斷演變的學問；

- 欣賞數學的精確和美妙的之處；

- 欣賞數學在人類活動中所發揮的功能；

- 在面對因難時，堅持設法去解決問題；

- 樂意與別人合作，並重視他人所作出的貢獻。

‧數學作為應用工具，而並非僅作為一種思維方法

- 繼續發展學生在小學階段經已獲的計算能力--包括四則運算、近似值的應用、百分法、率、比及簡易量度；

- 使學生有能力了解數學在日常生活中的應用--例如統計學及概率的基本知識；

- 透過以下的學習，使學生具有良好的基礎，以便繼續深造。
--學習數學符號使用及運算，
--發展使用基本邏輯規律及推理方法的能力，
--介紹所需的數學技巧(例如三角函數等)；

- 使學生了解數學的規律及功用，尤其在應用方面和文化傳統上的涵義。

‧在中四及中五階段，目的更包括：

- 強調數學的本質及應用；

- 使學生具有完整的數學基礎，適合升讀中六數學的需要。

課程組織

(i) 學習範疇

　

‧學習範疇綜合為三個，即「數及代數」；「度量、圖形與空間」及數據處理」。

‧每個學習範疇的內容氶再細分多個學習單元。

‧每個學習單元下分別有若干學習單位。

‧學習內容按年級分類，年級之下分成若干單元

(ii) 結構

‧包含基礎部分，是所有學生應致力掌握的課題，以及非基礎部分

‧增潤項目，是提供學習能力較佳的學生修讀

‧沒有提供增潤項目

(iii) 時間分配

‧中一至中三每週 5 教節，而中四及中五則 6 教節。

‧中一至中三每週 5 教節，而中四及中五則 6 教節。

(iv) 校本數學
課程

‧將學習單位以學習階段而不以年級細分，讓學校更能彈性地設計校本數學課程，以配合個別學校的需要。

‧硬性劃分某年級教授的內容，學校不能彈性地選取教授內容。

教學建議

-- 課程策略

‧強調教學過程中應訓練學生以下能力：探究、傳意、推理及解決問題

‧照顧學習差異

- 課程已劃分成基礎部分及非基礎部分，教師可以只教整個課程綱要中的基礎部分，以便安排商量和不同種類的學習活動來協助學生有較多空間構思、建立數學知識和能以數學語言互相溝通。對能力較高學生，教師可安排一些增潤項目的活動，以擴闊他們數學方面的視野和提高學生對數學的興趣。

‧適當運用資訊科技

- 教師利用軟件作為黑板來投影筆記、利用幾何學軟件來展示圖像和模型。

- 學生可利用代數軟件運算複雜的數式、利用試算表中的圖表功能繪製統計表等。

- 利用光碟向學生釋數學概念。

‧教師可教電子計算機的正確使用方法

‧強調趣味數學可培養學生對數學興趣，這課題可以在數學教節內或透過數學學會所舉辦的活動介紹給學生。

評估

‧多元化

- 堂上討論及口頭報告

- 觀察學生堂上的學習表現

- 堂作業及家課

- 專題設計，例如：設計模型、進行統計調查等

- 課堂小測驗

- 測驗和考識；及

- 數學學會、數學週等課外活動

‧進展性

- 持續對學生的進度進行檢討，目的在於找出學生在學習上的強項利弱點

‧總結性

- 每隔一段時間，例如在一個學期、學年或學習段終結時，對學生的整體進度進行評估。

‧沒有詳細說明

宗旨及目標、課程組織、教學建議及評估方面課題內容修訂摘要目錄

課題內容修訂摘要

範疇

著重點
的改變

內容上的改變

增加課題

刪減課題

課題不同
編排

中一至中三

中四至中五

中一至中三

中四至中五

數與
代數

‧增加培養數字感的課題

‧注重由數算轉化為代數運算的過程

‧注重以圖像來學習數量之間的關係

‧並不預留固定時間重溫小學已學習的課題

‧減少繁複代數式或數式的運算

‧減少只能解決特定問題的代數方法

‧數值估算

‧函數與其圖像

‧指數函數及對數函數

‧數和數數(中一單元1.1至1.3)

‧開句(中一單元2.3)

‧百分數的意義及分數與百分數互化的練習(中一單元4.1至4.2)

‧比例(中二單元1.3)

‧兩條一元一次不等式圖解(中三單元7.2)

‧根與係數(中四及中五單元1.2)

‧最高公因式及最小公倍式簡易分式的運算(中四及中五單元4.4至4.5)

‧續率、比及比例與比及比例的代數運算(中四及中五單元5.1至5.2)

‧Σ記號(中四及中五元7.3)

‧用代數法解一元二次不等式(中四及中五單元9.2)

‧分半方法(中四及中五單元12.2)

‧有理指數的計算(由中三移至中四及中五)

‧常用對數改為對數函數(由中三移至中四及中五)

‧一元二次方程(由中三移至中四及中五)

‧多項式的除法(由中二移至中四及中五)

度量
、
圖形
與
空間

‧注重處理實物或利用資訊科技來建立圖形的經驗

‧注重從不同角度去學習圖形/形狀

‧注重了解知識的歷史發展過程

‧減少強記各種度量公式及不同方程形式

‧減少處理三角恒等式或三角方程的運算

‧減少在坐標系統下處理圓的方法

‧省去運時的過算工具

‧變換及對稱；及以坐標方法處理簡單變換問題（中一至中三）

‧空間幾何及立體圖形（中一至中三）

‧在量度上的估計（中一至中三）

‧三角形的線與中心點（中一至中三）

‧從多種角度去描繪軌跡（中四及中五）

‧三角形面積的海龍公式（中四及中五）

‧平方根表的運用（中二單元4.2）

‧三角函數表的運用(中二單6.2)

‧直線與圓的相交(中四及中五單11.6)

‧角的量度：以弧度為單位及弧長與扇形的面積（中四及中五單元6.1至6.2）

‧直線方程(中三移至中四及中五)

‧分散「角和線段的平分」的內容(中一單元10)於對應課題內

數據
處理

‧注重除了紙和筆外能運用其他工具來製作統計圖像或圖表

‧注重能選擇以合適統計圖或圖表來表達特定數據的能力

‧注重統計圖像的闡釋

‧注重培養以批判的態度去闡釋日常生活的統計報告

‧減少運用不同算法來求取平均數及標準差

‧幹葉圖、散點圖、折線圖(中一至中三)

‧能從給定的數據內找到百分位數，四分位數及中位數（中一至中三）

‧期望值（中一至中三）

‧箱形圖(中四至中五)

‧統計的應用與誤用（中四及中五）

‧根據給定數據製作棒形圖、象形圖（中一單元13.2的部分內容）

‧假定平均數(中三單元11部分內容)

‧平均差、方差(中四及中五單元8.3部分內容)

‧計算標準差的不同方法(中四及中五單元8.4部分內容)

‧正態分佈曲線，標準分（中四及中五單元8.5部分內容）

‧加權平均數(中四及中五移至中一至中三)

‧分散「統計的誤用」的內容(中三單元12)於對應的課題內

宗旨及目標、課程組織、教學建議及評估方面課題內容修訂摘要目錄

	新課程 (中一至中五/1999)	舊課程(中一至中五/1985)
數學教育的宗旨	‧通過數學來提高構思、探究、推理及傳意的能力，以及利用數學來建立及解決日生活和數學問題的能力； ‧運用數字、符號及其他數學物件的能力； ‧建立數感、符號感、空間感及度量感及鑑辨結構和規律的能力； ‧對數學採取正面的態度，以及從美學和文化角度欣賞數學的能力。	‧並沒提供一些數學教學的新見解，而是希望通過綱要內的「教學建議」及「時間分配」，提供對課題的教學方法和應涉及的深度。
中學數學教育的目標	‧知識方面協助學生理解及掌握下述各項知識： - 有向數和實數系統； - 以代數符號描述數量關係數型； - 方程、不等式、恒等式、公式和函數； - 簡單平面和立體圖形的度量； - 直觀法、演繹法和解析法去研究幾何圖形； - 三角比和三角函數； - 統計方法和計算各項統計量； - 概率的簡單意念及相關定律。 ‧技能方面協助學生培養以下技能及能力： - 進行實數和符號的基本運算，並能判斷結果是否合理； - 運用數學語言表達意念； - 運用數學知識推理，即就某項推測的真確進行推理、驗證和建立理據； - 應用數學知識來解決各樣問題； - 處理數據及資料； - 「數字感」和「空間感」； - 適當地應用現代科技學習數學和運算； - 繼續獨立地學習數學或與別人共同研究數學。 ‧態度方面協助學生培養以下的態度； - 有興趣學習數學； - 對本身的數學能力具有信心； - 樂於應用數學知識； - 欣賞數學是一門植根於不同文化，而且不斷演變的學問； - 欣賞數學的精確和美妙的之處； - 欣賞數學在人類活動中所發揮的功能； - 在面對因難時，堅持設法去解決問題； - 樂意與別人合作，並重視他人所作出的貢獻。	‧數學作為應用工具，而並非僅作為一種思維方法 - 繼續發展學生在小學階段經已獲的計算能力--包括四則運算、近似值的應用、百分法、率、比及簡易量度； - 使學生有能力了解數學在日常生活中的應用--例如統計學及概率的基本知識； - 透過以下的學習，使學生具有良好的基礎，以便繼續深造。 --學習數學符號使用及運算， --發展使用基本邏輯規律及推理方法的能力， --介紹所需的數學技巧(例如三角函數等)； - 使學生了解數學的規律及功用，尤其在應用方面和文化傳統上的涵義。 ‧在中四及中五階段，目的更包括： - 強調數學的本質及應用； - 使學生具有完整的數學基礎，適合升讀中六數學的需要。
課程組織 (i) 學習範疇	‧學習範疇綜合為三個，即「數及代數」；「度量、圖形與空間」及數據處理」。 ‧每個學習範疇的內容氶再細分多個學習單元。 ‧每個學習單元下分別有若干學習單位。	‧學習內容按年級分類，年級之下分成若干單元
(ii) 結構	‧包含基礎部分，是所有學生應致力掌握的課題，以及非基礎部分 ‧增潤項目，是提供學習能力較佳的學生修讀	‧沒有提供增潤項目
(iii) 時間分配	‧中一至中三每週 5 教節，而中四及中五則 6 教節。	‧中一至中三每週 5 教節，而中四及中五則 6 教節。
(iv) 校本數學課程	‧將學習單位以學習階段而不以年級細分，讓學校更能彈性地設計校本數學課程，以配合個別學校的需要。	‧硬性劃分某年級教授的內容，學校不能彈性地選取教授內容。
教學建議 -- 課程策略	‧強調教學過程中應訓練學生以下能力：探究、傳意、推理及解決問題 ‧照顧學習差異 - 課程已劃分成基礎部分及非基礎部分，教師可以只教整個課程綱要中的基礎部分，以便安排商量和不同種類的學習活動來協助學生有較多空間構思、建立數學知識和能以數學語言互相溝通。對能力較高學生，教師可安排一些增潤項目的活動，以擴闊他們數學方面的視野和提高學生對數學的興趣。 ‧適當運用資訊科技 - 教師利用軟件作為黑板來投影筆記、利用幾何學軟件來展示圖像和模型。 - 學生可利用代數軟件運算複雜的數式、利用試算表中的圖表功能繪製統計表等。 - 利用光碟向學生釋數學概念。	‧教師可教電子計算機的正確使用方法 ‧強調趣味數學可培養學生對數學興趣，這課題可以在數學教節內或透過數學學會所舉辦的活動介紹給學生。
評估	‧多元化 - 堂上討論及口頭報告 - 觀察學生堂上的學習表現 - 堂作業及家課 - 專題設計，例如：設計模型、進行統計調查等 - 課堂小測驗 - 測驗和考識；及 - 數學學會、數學週等課外活動 ‧進展性 - 持續對學生的進度進行檢討，目的在於找出學生在學習上的強項利弱點 ‧總結性 - 每隔一段時間，例如在一個學期、學年或學習段終結時，對學生的整體進度進行評估。	‧沒有詳細說明